1, 常微分学常没分,数理方程没天理; 实变函数学十遍,泛函分析心犯寒; 微分拓扑躲不脱,随机过程随机过; 微机原理闹危机,汇编语言不会编; 量子力学量力学,机械制图机械制。 2, 《高数》 拉格朗日, 傅立叶旁, 我凝视你凹函数般的脸庞。 微分了忧伤, 积分了希望, 我要和你追逐黎曼最初的梦想。 感情已发散, 收敛难挡, 没有你的极限, 柯西抓狂。 我的心已成自变量, 函数因你波起波荡。 低阶的有限阶的, 一致的不一致的, 是我想你的皮亚诺余项。 狄利克雷,勒贝格杨,一同仰望莱布尼茨的肖像。 拉贝、泰勒,无穷小量…

2021年9月16日 0条评论 7点热度 阅读全文

贝叶斯公式 在共轭先验分布(Conjugate prior distribution)之前,先复习贝叶斯公式,概括地来说,贝叶斯公式是对因果关系的总结。 p(Ai|B)=p(B|Ai)p(Ai)∑∞j=1p(B|Aj)P(Aj),其中A1,A2,...是对样本空间的划分 贝叶斯学派里的最基本的观点就是,对于任何一个未知量都可以使用概率分布来描述其未知的状况,而这个概率分布是在抽样之前,就基于已有的知识对于这个未知量进行的预估,这在贝叶斯公式里面被称作 先验分布(即式中 p(Ai) ),然后再基于样本的分布情况,最后…

2021年8月6日 0条评论 5点热度 阅读全文

一、定积分的概念与性质 1、定积分的定义 2、定积分的性质 二、微积分基本公式 / 牛顿(Newton)-莱布尼茨(Leibniz) 公式 三、定积分的换元法和分部积分法 1、定积分的换元法 1.1 定积分的换元法定义 1.2 定积分的换元法案例 2、定积分的分部积分法 2.1 定积分的分部积分法定义 2.2 定积分的分部积分法案例 四、反常积分 1、无穷限的反常积分 1.1 无穷限的反常积分定义 1.2 无穷限的反常积分案例 2、无界函数的反常积分 2.1 无界函数的反常积分定义 2.1 无界函数的反常积分案例 …

2020年11月3日 0条评论 9点热度 阅读全文

参考文献: 高等数学第六版上下册,同济大学数学系编; 微积分概念发展史,[美] 卡尔·B·波耶 著,唐生 译; 概率论与数理统计,高教版,盛骤等编; 浙大版概率论与数理统计电子PPT课件; 数理统计学简史,陈希孺院士著; (极力推荐上书,相信每一个学概率统计的朋友都有必要看一看,同时,此书也是正态分布的前后今生这一系列的主要参考) 推荐阅读 rickjin,正态分布的前后今生:http://t.cn/zlH3Ygc ; 正态分布的前后今生系列集成版上:http://t.cn/zjJStYq,下:http://t.c…

2019年9月18日 0条评论 5点热度 阅读全文

Jensen不等式(Jensen’s inequality)是以丹麦数学家Johan Jensen命名的,它在概率论、机器学习、测度论、统计物理等领域都有相关应用。 在机器学习领域,我目前接触到的是用Jensen不等式用来证明KL散度大于等于0(以后写一篇文章总结一下)。 Jensen不等式是和凸函数的定义是息息相关的。 首先介绍什么是凸函数(convec function)。 凸函数 凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集 C(区间)上的实值函数 f,如果在其定义域 C 上的任意两点 x 1 , x 2 x_1,…

2019年4月8日 0条评论 3点热度 阅读全文

双线性插值,这个名字一听就很高大上,在维基百科上一查(见文末一堆的公式),虽然看着好复杂,但仔细一看道理其实比较简单,所以还是梳理一下好。 双线性插值,顾名思义就是两个方向的线性插值加起来。所以只要了解什么是线性插值,分别在x轴和y轴都做一遍,就是双线性插值了。 线性插值的概念也非常简单,就是两个点A,B,要在AB中间插入一个点C(点C坐标在AB连线上),就直接让C的值落在AB的值的连线上就可以了。 如A点坐标(0,0),值为3,B点坐标(0,2),值为5,那要对坐标为(0,1)的点C进行插值,就让C落在AB线上,…

2018年9月23日 0条评论 0点热度 阅读全文

2018.08.18-更新 概率分布用以表达随机变量取值的概率规律,根据随机变量所属类型的不同,概率分布取不同的表现形式 离散型分布:二项分布、多项分布、伯努利分布、泊松分布 连续型分布:均匀分布、正态分布、指数分布、伽玛分布、偏态分布、贝塔分布、威布尔分布、卡方分布、F分布 连续型随机变量:若随机变量X的分布函数F(X)可以表示为一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续型随机变量,f(x)称为x的概率密度函数,积分值为X的数学期望 一.伯努利分布 伯努利分布只有两种可能的结果,1-成功和0-失败,具有伯努利分…

2018年7月19日 0条评论 0点热度 阅读全文

在数理统计学中,似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数,表示模型参数中的似然性。似然函数在统计推断中有重大作用,如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近,都是指某种事件发生的可能性,但是在统计学中,“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。概率用于在已知一些参数的情况下,预测接下来的观测所得到的结果,而似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时,对有关事物的性质的参数进行估计。 在这种意义上,似然函数可以理解为条件概率的逆反。在已知某个参数B时,事件A会发生的概率写…

2017年2月16日 0条评论 1点热度 阅读全文

虚数在我们的电子电路中应用非常广泛,从电路分析的向量法,数字信号处理的FFT运算,还有多阶微分 方程的求解等等,然而,虚数的出现,正式我开始迷惑的时候,以前,我们只知道虚数 i的平方=-1,然而后来 从容抗1/jWC,感抗jWL,到后来的各种复杂公式,都带上了虚数,这让我迷惑,而我的大学老师并没有解释这 些出来的原由,我相信很多的朋友跟我也有类似的经历,也许现在的老师授课更偏重于应用而非原理,但是在 从事专业行业的朋友都知道,正式理论的不足,才造成了我们技能的瓶颈。所以,我觉得还是有必要讨论一下: 虚数之所以简称 …

2015年11月16日 0条评论 5点热度 阅读全文

函数矩阵与行列式(雅可比(Jacobi)矩阵与行列式) 1.雅可比矩阵与行列式的定义 设由m个n元函数组成的函数组:          yi=fi(x1,x2,...,xn)     (i=1,2,...,m)      如果每一存在,则称m╳n矩阵           …

2006年3月24日 0条评论 7点热度 阅读全文