文章目录 一、偏序关系 二、偏序集 三、可比 四、严格小于 五、覆盖 六、哈斯图 七、全序关系 ( 线序关系 ) 八、拟序关系 九、拟序关系相关定理 十、偏序关系八种特殊元素 十一、链 十二、反链 十三、链与反链定理 参考博客 : 【集合论】序关系 ( 偏序关系 | 偏序集 | 偏序集示例 ) 【集合论】序关系 ( 偏序集元素之间的关系 | 可比 | 严格小于 | 覆盖 | 哈斯图 ) 【集合论】序关系 ( 哈斯图示例 | 整除关系哈斯图 | 包含关系哈斯图 | 加细关系哈斯图 ) 【集合论】序关系 ( 全序关系 …

2021年10月14日 0条评论 10点热度 阅读全文

中序遍历二叉树的操作定义如下,如二叉树为空,则返回空操作。否则: (1)中序遍历跟的左子树。 (2)访问根节点。 (3)中序遍历跟的右子树。

2021年10月12日 0条评论 12点热度 阅读全文

记录一下经常忘记 假设A是条件,B是结论,设C、D分别为A、B所描述对象的集合,则有下列定义和推论: (1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充分必要条件(此时); (2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(此时); (3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(此时); (4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(此时)

2021年10月10日 0条评论 12点热度 阅读全文

我们在做作业时遇到难题实在解不出来,且身边无学霸,应不应该看答案? 如果卡了将近20分钟以上,我建议还是看一下。 俗话说,自己的事情自己做。我们从很小的时候就知道做作业不能看答案。当我们看答案的时候,我们可以说我们在借鉴。我以前认为看答案也是学习的一种方法。今天的一次奇特的经历证实了这个观点。 我在晚上做数学作业的时候,被一道数学题卡住了。卡了我将近40分钟。这道题是这样的: 如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC边上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠到△EB’F,连接B’D…

2021年10月4日 0条评论 12点热度 阅读全文

模运算即求余运算。“模”是“Mod”的音译,模运算多应用于程序编写中。 Mod的含义为求余。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用,从奇偶数的判别到素数的判别,从模幂运算到最大公约数的求法,从孙子问题到凯撒密码问题,无不充斥着模运算的身影。   例如11 Mod 2,值为1   上述模运算多用于程序编写,举一例来说明模运算的原理:   Turbo Pascal对mod的解释是这样的:   A Mod B=A-(A div B) * B (div含义为整除) 基本理论   基本概念:   给定一个正整数p,任意一个…

2021年9月28日 0条评论 6点热度 阅读全文

排列组合公式/排列组合计算公式   公式P是指排列,从N个元素取M个进行排列。 公式C是指组合,从N个元素取M个进行组合,不进行排列。 N-元素的总个数 M参与选择的元素个数 !-阶乘,如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N到数M个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-m+1); 因为从n到(n-m+1)个数为n-(n-m+1)=m 举例: Q1:有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数? A1:123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算…

2021年9月15日 0条评论 8点热度 阅读全文

《矩阵论》学习笔记(六):第六章 广义逆矩阵 文章目录 《矩阵论》学习笔记(六):第六章 广义逆矩阵 一、广义逆矩阵的概念与性质 1.1. 广义逆矩阵的定义 1.2. 广义逆矩阵的性质及构造方法 1.2.1. A{1}-逆的性质及构造方法 1.2.2. A + ^+ +的性质 二、广义逆矩阵与线性方程组的求解 提出的原因: 之前学到的”可逆矩阵“是针对方阵而言的,只有方阵才有可逆不可逆之说。 但对实际中的一般矩阵而言,存在如下问题: 1)大部分矩阵不一定是方阵; 2)即使是方阵,也不一定可逆。 所以提出广义逆矩阵的…

2021年9月10日 0条评论 12点热度 阅读全文

本文主要介绍矩阵的两种经典的分解算法:满秩分解和奇异值分解。这两块内容非常基础,同时却又非常重要,在机器学习,模式识别,人工智能等领域有着非常广泛的应用。 满秩分解 定义与性质 定义1 满秩分解:对于 m×n m × n 的矩阵 A A ,假设其秩为 r r ,若存在秩同样为 r r 两个矩阵: Fm×r F m × r (列满秩)和 Gr×n G r × n (行满秩),使得 A=FG A = F G ,则称其为矩阵 A A 的满秩分解。 定理1:满秩分解有两个性质, 满秩分解不唯一:假设存在 r r 阶可逆方阵…

2021年9月7日 0条评论 8点热度 阅读全文

文章目录 一、 特殊关系 二、 集合上的特殊关系 三、 整除关系 四、 大小关系 一、 特殊关系 特殊二元关系 : 空关系 恒等关系 全域关系 整除关系 小于等于关系 包含关系 真包含关系 二、 集合上的特殊关系 集合 A A A 是任意集合 , 集合 A A A 中可以定义以下关系 : 空关系 : ∅ \varnothing ∅ , 空关系中没有关系 ; 恒等关系 : I A = { < x , x > ∣ x ∈ A } I_A = \{ <x, x> | x \in A \} IA​=…

2021年9月3日 0条评论 7点热度 阅读全文

1、【标准】模式下,开平方 2、【科学】模式下 ,开平方 3、【科学】模式下,开n次方根    

2021年9月1日 0条评论 11点热度 阅读全文