#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; class ANode { public: int v, height; //v表示权值,height表示树的高度 ANode *lchild, *rchild; //左右孩子的结点信息 }; //建立一个新的结点 ANode* createNode(int v) { ANode* node = new ANode; node->v = v; node->h…

2021年8月1日 0条评论 2点热度 阅读全文

     AVL树是一种自平衡的二叉树,在AVL树里任何节点的两个子树的高度之差不能超过1,所以他是一种高度平衡的二叉查找树,他能保证查找,插入,删除在最坏的情况下都是 O(log(n))的,不过插入和删除都需要通过一次或多次的单旋转或双旋转来调节平衡!    以下是调节平衡的例子: 接下来是我的C++代码实现: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #include…

2021年8月1日 0条评论 3点热度 阅读全文

先介简单的绍一下排序二叉树:对树中的每个节点都满足:节点左子树的每个节点都小于节点自身,节点右子树的每个节点都大与节点自身 AVL 树的全称应该称作 “AVL 平衡二叉排序树”  一棵AVL平衡二叉排序树满足每个节点的平衡因子(左子树的深度减右子树的深度)都在-1到1之间 AVL平衡二叉排序树 的核心思想就是,根据平衡因子进行旋转平衡,因为一棵非平衡的子树经过旋转之后必然平衡,就这样一层一层的向上旋转直到不再需要旋转或者到达了根节点,整棵树就恢复了平衡,无论如何插入删除都能够恢复平衡 在进入正题前先看个树…

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一、平衡二叉树的概念 对于二叉树进行查找的时间复杂度是由查找过程中的比较次数来衡量的 比较是从根结点到叶节点的路径进行的,取决于树的深度,树深在最好的情况下是O(logN) 当二叉树退化成一棵单枝树的情况下,查找的复杂度将是线性的O(N) 假定二叉搜索树中每个结点的查找概率都是相同的,就称查找所有结点的比较次数的平均值为“平均查找长度ASL” 其中ASL = (∑深度k*该层的结点数)/总的结点数 一棵树的ASL越小,它的结构越好,与完全二叉树越接近,对它的查找时间复杂度也越接近O(logN) AVL树的插入、删除…

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##前言 [为什么写这篇] 之前在知乎上看过一个提问:为什么红黑树比AVL树用的场景更为广泛?其实,这两者应用场景都挺广泛的。红黑树在 STL 和 Linux 都有一定的运用。而AVL树也在 Windows进程地址空间管理 中得到了使用。既然红黑树和AVL树这么厉害,就要进一步了解一下它们到底是什么。 ##基础准备 [需要懂点数据结构哦] 红黑树和AVL都是来源于二叉排序树,关于二叉搜索树的相关知识本文将会对一些简单的概念和操作进行分析,更多的细节需要大家自己去进一步了解。(ps:算法导论或许是一个不错的选择) #…

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AVL树的删除算法的两种实现方法 本文是本人原创,当时作为长安大学高一凡老师带的学生,我的毕业设计就是做一个AVL 算法的演示软件。其中,AVL树的删除算法在度娘和 谷歌了很久都没有找到逻辑通畅或者说是我能够看懂的。后来,闭门造成,费了十几张A4纸才把算法设计出来  本文是当时我想投稿的一个草稿,只是当时太嫩,不敢投论文。。而且马上就毕业了,所以就一直没了下文。现,贡献该草稿,希望对要了解AVL树算法的同学有帮助。 <原创证明>邮件来往。 摘要:AVL树是一种重要的数据结构,凡是能够用二叉查找…

2021年8月1日 0条评论 6点热度 阅读全文

转载:http://www.cppblog.com/cxiaojia/archive/2012/08/20/187776.html 平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个进化体,也是第一个引入平衡概念的二叉树。1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树。平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度之差不能超过1,如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状…

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include “stdafx.h” include < iostream > include < stdlib.h > include < stdio.h> include < vector> include < assert.h> using namespace std; /* 平衡二叉树(Self-Balacing binary tree): 又称为“AVL树”,此AVL不同于AVL算法!!!以下简称为“AVL树”。 “AVL树”是“BST树(Bin…

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1、AVL树 在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文 “An algorithm for the organization of information” 中发表了它。 如果它有n个节点,那么其高度可保持在O(lg n),平均搜索时间复杂度为O(lg …

2021年8月1日 0条评论 8点热度 阅读全文

AVL树是带有平衡条件的二叉查找树,其查找和删除的时间复杂度为logn,是对二叉查找树的改进,我们将节点的左子树和右子树深度之差称为平衡因子(BF),其中的每一个节点的平衡因子的绝对值不大于1。 距离插入节点最近的,并且平衡因子绝对值大于1的节点为根的子树,称为最小不平衡子树。 要实现AVL树,就必须保证在插入的时候消除不平衡的子树,即通过某种方式,使每次插入一个节点,都是平衡的BST树,下面我们讨论一下插入的时候四种情况:  1:对左孩子的左子树进行一次插入;  2:对左孩子的右子树进行一次插…

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