说明:这里只是为了考试而补充的必记知识点,系统的复习还是要看:数值分析专题目录 第一部分: 1、高斯公式的高斯点: 2、最佳平方逼近的区间变换问题: 一般地,求函数f(x)在区间[a,b]上的n次最佳平方逼近时,只要作代换 将区间[a,b]变为[-1,1],就可以取Legendre正交多项式作为基函数,求出 在[-1,1]上的最佳平方逼近,从而得到f(x)在[a,b]上的最佳平方逼近函数。 3、Legendre多项式 其实第一条也有。 4、条件数 5、常用的向量范数和矩阵范数: 6、方程组系数的微小变化对解的影响程…

2018年7月8日 0条评论 0点热度 阅读全文

下面讲高斯型求积公式的由来以及一般情况,比较枯燥,但若有志于弄懂高斯型求积公式的还是可以参考一下的。但对于使用者,做题型的要求来看,可快进到第二篇,或者直接看题。知道了高斯点,再求积求积系数,岂不太容易了。 ———————————————————————————————————————————————————— 第一篇: 引入: 求积公式的最大代数精度为2n+1,不可能达到2n+2; 高斯求积公式的代数精度为2n+1; 构造高斯求积公式最大的难点就是寻找求积节点也就是高斯点; 如下插值型求积公式: 其节点为高斯点的…

2018年7月6日 0条评论 3点热度 阅读全文

看此博文需要首先知道插值型求积公式,见博文:插值型求积公式 看插值型求积公式,又需要看拉格朗日插值法,见博文:拉格朗日插值法 ...... ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— 常见的Newton-Cotes公式: ———————————————————————————————————————————————————— 性质: 话不多说,暂记于…

2018年7月5日 0条评论 1点热度 阅读全文

上篇博文中(数值积分初步介绍)已经初步介绍了数值积分,下面介绍一种求解数值积分的方法——插值型求积公式。 插值型求积公式就是利用拉格朗日插值法对被积函数进行插值近似,求其插值函数来代替被积函数进行求解积分。 这需要首先了解拉格朗日插值法,专题博文在此:拉格朗日插值法 下面正式介绍插值型求积公式。 ———————————————————————————————————————————————————— 插值型求积公式的基本思想: 简单说来,插值法的基本思想,就是用积分区间中的n+1个相异的插值节点来构造一个n次的插值…

2018年7月4日 0条评论 2点热度 阅读全文