AVL树/自平衡二叉查找树         在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n)。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis,他们在1962年的论文《An algorithm for the organization of info…

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寻找最近公共祖先,示例如下:                    1               /           \ &…

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**一、实验目的 1、掌握二叉树的特点及其存储方式; 2、掌握二叉树的创建; 3、掌握二叉树前序、中序、后序遍历的基本方法及应用; 4、掌握二叉查找树的特点; 5、掌握二叉查找树查找(包含contain)、插入和删除操作的实现。 二、实验内容 1、用前序方法建立一棵二叉树; 2、实现前序、中序和后序遍历二叉树的操作; 3、实现统计二叉树叶子结点个数或计算二叉树深度的操作; 4、将输入的一组数据逐个插入实现创建二叉查找树; 5、用非递归实现二叉查找树的查找和删除操作。 三、实验环境 eclipse环境 四、实验步骤 …

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// 最优二叉查找树的期望搜索代价.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include<iostream> #include<cmath> #include<limits> #define N 100 using namespace std; const double MAX = numeric_limits<double>::max();…

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一、单选题 1、 答案:C 解析:最大节点必定在右子树中的某个右孩子上 2、 答案:A 解析:根据后序遍历,可以得知根节点是4 这个树肯定有右子树,根据后序遍历可知道根节点是7,所以5、6肯定是7中左子树那一边,7没有右子树,然后再根据一步步判断,可以得知下图

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二叉查找树介绍 二叉查找树作为一种最简单的二叉排序树,它是特殊的二叉树:对于二叉树,假设x为二叉树中的任意一个结点,x节点包含关键字key,节点x的key值记为key[x]。如果y是x的左子树中的一个结点,则key[y] <= key[x];如果y是x的右子树的一个结点,则key[y]>= key[x]。那么,这棵树就是二叉查找树。 二叉查找树具有如下性质: 1、如果节点左子树存在,那么左子树中的所有值均小于其根节点的值 2、如果节点右子树存在,那么右子树中所有的值均大于其根节点的值 3、任一节点的左右…

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一、二叉树的性质 1、非空二叉树的第n层上至多有2^(n-1)个元素。 2、深度为h的二叉树至多有2^h-1个结点。 3、满二叉树:所有终端都在同一层次,且非终端结点的度数为2。在满二叉树中若其深 度为h,则其所包含的结点数必为2^h-1。 4、完全二叉树:叶子节点只能出现在最下两层,最下层的叶子一定集中在左部连续的位 置。如果节点只有一个孩子,只可能是左孩子。 5、对于完全二叉树,设一个结点为i则其父节点为i/2,2i为左子节点,2i+1为右子节点 (如果有左右节点的话)。 6、每个结点最多有两棵子树,左子树和右…

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1)如果是二叉排序树 在二叉排序树中查找某值,此时利用二叉排序树的性质,节点的左子树都是小于这个节点,节点的右子树都是大于这个节点的,所以从某节点node开始查找,如果在要找的值小于这个节点的值,就在左子树中查找,如果要找的值大于这个节点的值,就在该节点的右子树中查找,这里看出,最终查找后,从根节点到结束查找的节点,只有一条路径,所以二叉查找树的效率很高,如果一直找到某一个叶子节点,还没有找到,就返回false。 代码示例: public boolean get(Node x,int data){ if(x==nu…

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http://www.cppblog.com/guogangj/archive/2009/10/26/99502.html 这篇将是最有难度和挑战性的一篇,做好心理准备! 十、二叉查找树(BST) 前一篇介绍了树,却未介绍树有什么用。但就算我不说,你也能想得到,看我们Windows的目录结构,其实就是树形的,一个典型的分类应用。当然除了分类,树还有别的作用,我们可以利用树建立一个非常便于查找取值又非常便于插入删除的数据结构,这就是马上要提到的二叉查找树(Binary Search Tree),这种二叉树有个特点:对…

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建树的时候,有时候没有必要大费周章地去通过结点构造一棵二叉树,我们利用各结点之间的数学关系,通过数组就可以实现一棵二叉树,假设结点序列为a,那么其左子就是a*2,右子就是a*2+1 由于二叉树中序遍历的结果是一串有序序列,那么我们可以通过中序来得到一棵二叉树 void leveltra(int root) { //从根节点开始遍历 if (root > n) { return; } leveltra(root * 2); //左节点递归 BST[root] = a[index++]; leveltra(roo…

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