图的深度优先遍历和广度优先遍历算法

2012年10月20日 5点热度 0条评论 来源: shijiebei2009

//图的遍历是指按某条搜索路径访问图中每个结点,使得每个结点均被访问一次,而且仅被访问一次。图的遍历有深度遍历算法和广度遍历算法,程序如下:  
#include <iostream>
#define INFINITY 32767
#define MAX_VEX 20 //最大顶点个数
#define QUEUE_SIZE (MAX_VEX+1) //队列长度
using namespace std;
bool *visited;  //访问标志数组
//图的邻接矩阵存储结构
typedef struct{
  char *vexs; //顶点向量
  int arcs[MAX_VEX][MAX_VEX]; //邻接矩阵
  int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和弧数
}Graph;

//队列类
class Queue{
  public:
  void InitQueue(){
    base=(int *)malloc(QUEUE_SIZE*sizeof(int));
    front=rear=0;
  }
  void EnQueue(int e){
    base[rear]=e;
    rear=(rear+1)%QUEUE_SIZE;
  }
  void DeQueue(int &e){
    e=base[front];
    front=(front+1)%QUEUE_SIZE;
  }
  public:
  int *base;
  int front;
  int rear;
};

//图G中查找元素c的位置
int Locate(Graph G,char c){
  for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
  if(G.vexs[i]==c) return i;
  return -1;
}

//创建无向网
void CreateUDN(Graph &G){
  int i,j,w,s1,s2;
  char a,b,temp;
  printf("输入顶点数和弧数:");
  scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
  temp=getchar(); //接收回车
  G.vexs=(char *)malloc(G.vexnum*sizeof(char)); //分配顶点数目
  printf("输入%d个顶点.\n",G.vexnum);
  for(i=0;i<G.vexnum;i++){ //初始化顶点
    printf("输入顶点%d:",i);
    scanf("%c",&G.vexs[i]);
    temp=getchar(); //接收回车 
  }
  for(i=0;i<G.vexnum;i++) //初始化邻接矩阵
    for(j=0;j<G.vexnum;j++)
      G.arcs[i][j]=INFINITY;
  printf("输入%d条弧.\n",G.arcnum);
  for(i=0;i<G.arcnum;i++){ //初始化弧
    printf("输入弧%d:",i);
    scanf("%c %c %d",&a,&b,&w); //输入一条边依附的顶点和权值
    temp=getchar(); //接收回车
    s1=Locate(G,a);
    s2=Locate(G,b);
    G.arcs[s1][s2]=G.arcs[s2][s1]=w;
  }
}

//图G中顶点k的第一个邻接顶点
int FirstVex(Graph G,int k){
  if(k>=0 && k<G.vexnum){ //k合理
    for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
      if(G.arcs[k][i]!=INFINITY) return i;
  }
  return -1;
}

//图G中顶点i的第j个邻接顶点的下一个邻接顶点
int NextVex(Graph G,int i,int j){
  if(i>=0 && i<G.vexnum && j>=0 && j<G.vexnum){ //i,j合理
    for(int k=j+1;k<G.vexnum;k++)
      if(G.arcs[i][k]!=INFINITY) return k;
  }
  return -1;
}

//深度优先遍历
void DFS(Graph G,int k){
  int i;
  if(k==-1){ //第一次执行DFS时,k为-1
    for(i=0;i<G.vexnum;i++)
      if(!visited[i]) DFS(G,i); //对尚未访问的顶点调用DFS
  }
  else{ 
    visited[k]=true;
    printf("%c ",G.vexs[k]); //访问第k个顶点
    for(i=FirstVex(G,k);i>=0;i=NextVex(G,k,i))
      if(!visited[i]) DFS(G,i); //对k的尚未访问的邻接顶点i递归调用DFS
  }
}

//广度优先遍历
void BFS(Graph G){
  int k;
  Queue Q; //辅助队列Q
  Q.InitQueue();
  for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
    if(!visited[i]){ //i尚未访问
      visited[i]=true;
      printf("%c ",G.vexs[i]);
      Q.EnQueue(i); //i入列
      while(Q.front!=Q.rear){
        Q.DeQueue(k); //队头元素出列并置为k
        for(int w=FirstVex(G,k);w>=0;w=NextVex(G,k,w))
          if(!visited[w]){ //w为k的尚未访问的邻接顶点
            visited[w]=true;
            printf("%c ",G.vexs[w]);
            Q.EnQueue(w);
          }
      }
    }
}

//主函数
void main(){
  int i;
  Graph G;
  CreateUDN(G);
  visited=(bool *)malloc(G.vexnum*sizeof(bool)); 
  printf("\n深度优先遍历: ");
  for(i=0;i<G.vexnum;i++)
  visited[i]=false;
  DFS(G,-1);
  printf("\n广度优先遍历: ");
  for(i=0;i<G.vexnum;i++)
  visited[i]=false;
  BFS(G);
  printf("\n程序结束.\n");

}

输入顶点数和弧数:8 9
输入8个顶点.
输入顶点0:a
输入顶点1:b
输入顶点2:c
输入顶点3:d
输入顶点4:e
输入顶点5:f
输入顶点6:g
输入顶点7:h
输入9条弧.
输入弧0:a b 1
输入弧1:b d 1
输入弧2:b e 1
输入弧3:d h 1
输入弧4:e h 1
输入弧5:a c 1
输入弧6:c f 1
输入弧7:c g 1
输入弧8:f g 1
深度优先遍历: a b d h e c f g 
广度优先遍历: a b c d e f g h 
程序结束.

    原文作者:shijiebei2009
    原文地址: https://blog.csdn.net/shijiebei2009/article/details/8093333
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