序列的卷积和计算

2021年9月17日 1点热度 0条评论 来源: John ZHNANG

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前言:序列的卷积与卷积和的区别

卷积和是一个值,而卷积是一个过程。类似于行列式和矩阵(可能不怎么准确)。

一、卷积和运算

1、卷积和运算步骤

1.1、翻褶:

选哑变量1 m,作 x(m) 、h(m) ,将 h(m) 以m=0 的垂直轴为对称轴翻褶成 h(-m) ;

1.2、移位:

将 h(-m) 移位 n,得 h(n-m) ,n>0 时右移,n<0 时左移。

1.3、相乘:

将 h(n-m) 与 x(m) 在相同 m 处的对应值相乘。

1.4、相加:

将以上所有m处乘积叠加,这就得到了一个 n 值下的 y(n) 值。

2、卷积和计算

2.1、图解加上解析的方法

用解析的方法求卷积和,如下所示

上述题目也可以用图解的方式求卷积和,设题目中 a=5,如下所示:

2.2、对位相乘相加法

针对有限长序列的计算卷积方法,用此法做线性卷积和计算。
首先将两序列排成两行,且将各自n最大的序列值对齐(按右端对齐),然后作乘法运算,但是不要进位,最后将同一列的乘积值相加即得到卷积和结果。
下面是一个小示例:

2.3、列表方法

此法显然是只适用于两个有限长序列的卷积和。

(未仔细研究)

2.4、用向量-矩阵乘法进行卷积计算

(未仔细研究)

  1. 哑变量(Dummy Variable),也叫虚拟变量,引入哑变量的目的是,将不能够定量处理的变量量化,如职业、性别对收入的影响,战争、自然灾害对GDP的影响,季节对某些产品(如冷饮)销售的影响等等。 这种“量化”通常是通过引入“哑变量”来完成的。 ↩︎

    原文作者:John ZHNANG
    原文地址: https://blog.csdn.net/shouwangyunkai666/article/details/102454968
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