广义表的存储结构(广义表的递归算法,复制广义表,求广义表的深度)

2021年9月28日 14点热度 0条评论 来源: 7urin9
// c5-5.h 广义表的头尾链表存储结构(见图5.16)
enum ElemTag{ATOM,LIST}; // ATOM==0:原子,LIST==1:子表
typedef struct GLNode
{
	ElemTag tag; // 公共部分,用于区分原子结点和表结点
	union // 原子结点和表结点的联合部分
	{
		AtomType atom; // atom是原子结点的值域,AtomType由用户定义
		struct
		{
			GLNode *hp,*tp;
		}ptr; // ptr是表结点的指针域,prt.hp和ptr.tp分别指向表头和表尾
	};
}*GList,GLNode; // 广义表类型

图517 是根据c5-5.h 定义的广义表(a,(b,c,d))的存储结构。它的长度为2,第1
个元素为原子a,第2 个元素为子表(b,c,d)。


// c5-6.h 广义表的扩展线性链表存储表示(见图5.18)
enum ElemTag{ATOM,LIST};
// ATOM==0:原子,LIST==1:子表
typedef struct GLNode1
{
	ElemTag tag; // 公共部分,用于区分原子结点和表结点
	union // 原子结点和表结点的联合部分
	{
		AtomType atom; // 原子结点的值域
		GLNode1 *hp; // 表结点的表头指针
	};
	GLNode1 *tp; // 相当于线性链表的next,指向下一个元素结点
}*GList1,GLNode1; // 广义表类型GList1是一种扩展的线性链表



为了和c5-5.h 定义的存储结构相区别,令c5-6.h 定义的结构类型名为GList1 和
GLNode1。
图519 是根据c5-6.h 定义的广义表(a,(b,c,d))的扩展线性链表存储结构。在这种
结构中,广义表的头指针所指结点的tag 域值总是1(表),其tp 域总是NULL。这样看
来,广义表的头指针所指结点相当于表的头结点。和图517 相比,图519 这种结构更
简洁些。


广义表的递归算法

求广义表的深度
算法5.5 在bo5-5.cpp 中。

复制广义表

算法5.6 在bo5-5.cpp 中。

// func5-1.cpp 广义表的书写形式串为SString类型,包括算法5.8。bo5-5.cpp和bo5-6.cpp调用
#include"c4-1.h" // 定义SString类型
#include"bo4-1.cpp" // SString类型的基本操作
void sever(SString str,SString hstr) // 算法5.8改。SString是数组,不需引用类型
{ // 将非空串str分割成两部分:hstr为第一个′,′之前的子串,str为之后的子串
	int n,k,i; // k记尚未配对的左括号个数
	SString ch,c1,c2,c3;
	n=StrLength(str); // n为串str的长度
	StrAssign(c1,","); // c1=′,′
	StrAssign(c2,"("); // c2=′(′
	StrAssign(c3,")"); // c3=′)′
	SubString(ch,str,1,1); // ch为串str的第1个字符
	for(i=1,k=0;i<=n&&StrCompare(ch,c1)||k!=0;++i) // i小于串长且ch不是’,’
	{ // 搜索最外层的第一个逗号
		SubString(ch,str,i,1); // ch为串str的第i个字符
		if(!StrCompare(ch,c2)) // ch=′(′
			++k; // 左括号个数+1
		else if(!StrCompare(ch,c3)) // ch=′)′
			--k; // 左括号个数-1
	}
	if(i<=n) // 串str中存在′,′,它是第i-1个字符
	{
		SubString(hstr,str,1,i-2); // hstr返回串str′,′前的字符
		SubString(str,str,i,n-i+1); // str返回串str′,′后的字符
	}
	else // 串str中不存在′,′
	{
		StrCopy(hstr,str); // 串hstr就是串str
		ClearString(str); // ′,′后面是空串
	}
}

// bo5-5.cpp 广义表的头尾链表存储(存储结构由c5-5.h定义)的基本操作(11个),包括算法5.5,5.6,5.7
#include"func5-1.cpp" // 算法5.8
void InitGList(GList &L)
{ // 创建空的广义表L
	L=NULL;
}
void CreateGList(GList &L,SString S) // 算法5.7
{ // 采用头尾链表存储结构,由广义表的书写形式串S创建广义表L。设emp="()"
	SString sub,hsub,emp;
	GList p,q;
	StrAssign(emp,"()"); // 空串emp="()"
	if(!StrCompare(S,emp)) // S="()"
		L=NULL; // 创建空表
	else // S不是空串
	{
		if(!(L=(GList)malloc(sizeof(GLNode)))) // 建表结点
			exit(OVERFLOW);
		if(StrLength(S)==1) // S为单原子,只会出现在递归调用中
		{
			L->tag=ATOM;
			L->atom=S[1]; // 创建单原子广义表
		}
		else // S为表
		{
			L->tag=LIST;
			p=L;
			SubString(sub,S,2,StrLength(S)-2); // 脱外层括号(去掉第1个字符和最后1个字符)给串sub
			do
			{ // 重复建n个子表
				sever(sub,hsub); // 从sub中分离出表头串hsub
				CreateGList(p->ptr.hp,hsub);
				q=p;
				if(!StrEmpty(sub)) // 表尾不空
				{
					if(!(p=(GLNode *)malloc(sizeof(GLNode))))
						exit(OVERFLOW);
					p->tag=LIST;
					q->ptr.tp=p;
				}
			}while(!StrEmpty(sub));
			q->ptr.tp=NULL;
		}
	}
}
void DestroyGList(GList &L)
{ // 销毁广义表L
	GList q1,q2;
	if(L)
	{
		if(L->tag==LIST) // 删除表结点
		{
			q1=L->ptr.hp; // q1指向表头
			q2=L->ptr.tp; // q2指向表尾
			DestroyGList(q1); // 销毁表头
			DestroyGList(q2); // 销毁表尾
		}
		free(L);
		L=NULL;
	}
}
void CopyGList(GList &T,GList L)
{ // 采用头尾链表存储结构,由广义表L复制得到广义表T。算法5.6
	if(!L) // 复制空表
		T=NULL;
	else
	{
		T=(GList)malloc(sizeof(GLNode)); // 建表结点
		if(!T)
			exit(OVERFLOW);
		T->tag=L->tag;
		if(L->tag==ATOM)
			T->atom=L->atom; // 复制单原子
		else
		{
			CopyGList(T->ptr.hp,L->ptr.hp); // 递归复制子表
			CopyGList(T->ptr.tp,L->ptr.tp);
		}
	}
}
int GListLength(GList L)
{ // 返回广义表的长度,即元素个数
	int len=0;
	while(L)
	{
		L=L->ptr.tp;
		len++;
	}
	return len;
}
int GListDepth(GList L)
{ // 采用头尾链表存储结构,求广义表L的深度。算法5.5
	int max,dep;
	GList pp;
	if(!L)
		return 1; // 空表深度为1
	if(L->tag==ATOM)
		return 0; // 原子深度为0,只会出现在递归调用中
	for(max=0,pp=L;pp;pp=pp->ptr.tp)
	{
		dep=GListDepth(pp->ptr.hp); // 递归求以pp->ptr.hp为头指针的子表深度
		if(dep>max)
			max=dep;
	}
	return max+1; // 非空表的深度是各元素的深度的最大值加1
}
Status GListEmpty(GList L)
{ // 判定广义表是否为空
	if(!L)
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}
GList GetHead(GList L)
{ // 生成广义表L的表头元素,返回指向这个元素的指针
	GList h,p;
	if(!L) // 空表无表头
		return NULL;
	p=L->ptr.hp; // p指向L的表头元素
	CopyGList(h,p); // 将表头元素复制给h
	return h;
}
GList GetTail(GList L)
{ // 将广义表L的表尾生成为广义表,返回指向这个新广义表的指针
	GList t;
	if(!L) // 空表无表尾
		return NULL;
	CopyGList(t,L->ptr.tp); // 将L的表尾拷给t
	return t;
}
void InsertFirst_GL(GList &L,GList e)
{ // 初始条件:广义表存在。操作结果:插入元素e(也可能是子表)作为广义表L的第1元素(表头)
	GList p=(GList)malloc(sizeof(GLNode)); // 生成新结点
	if(!p)
		exit(OVERFLOW);
	p->tag=LIST; // 结点的类型是表
	p->ptr.hp=e; // 表头指向e
	p->ptr.tp=L; // 表尾指向原表L
	L=p; // L指向新结点
}
void DeleteFirst_GL(GList &L,GList &e)
{ // 初始条件:广义表L存在。操作结果:删除广义表L的第一元素,并用e返回其值
	GList p=L; // p指向第1个结点
	e=L->ptr.hp; // e指向L的表头
	L=L->ptr.tp; // L指向原L的表尾
	free(p); // 释放第1个结点
}
void Traverse_GL(GList L,void(*v)(AtomType))
{ // 利用递归算法遍历广义表L
	if(L) // L不空
		if(L->tag==ATOM) // L为单原子
			v(L->atom);
		else // L为广义表
		{
			Traverse_GL(L->ptr.hp,v); // 递归遍历L的表头
			Traverse_GL(L->ptr.tp,v); // 递归遍历L的表尾
		}
}

// main5-5.cpp 检验bo5-5.cpp的主程序
#include"c1.h"
typedef char AtomType; // 定义原子类型为字符型
#include"c5-5.h" // 定义广义表的头尾链表存储
#include"bo5-5.cpp"
void visit(AtomType e)
{
	printf("%c ", e);
}
void main()
{
	char p[80];
	SString t;
	GList l,m;
	InitGList(l);
	InitGList(m);
	printf("空广义表l的深度=%d l是否空?%d(1:是0:否)\n",GListDepth(l),GListEmpty(l));
	printf("请输入广义表l(书写形式:空表:(),单原子:(a),其它:(a,(b),c)):\n");
	gets(p);
	StrAssign(t,p);
	CreateGList(l,t);
	printf("广义表l的长度=%d\n",GListLength(l));
	printf("广义表l的深度=%d l是否空?%d(1:是0:否)\n",GListDepth(l),GListEmpty(l));
	printf("遍历广义表l:\n");
	Traverse_GL(l,visit);
	printf("\n复制广义表m=l\n");
	CopyGList(m,l);
	printf("广义表m的长度=%d\n",GListLength(m));
	printf("广义表m的深度=%d\n",GListDepth(m));
	printf("遍历广义表m:\n");
	Traverse_GL(m,visit);
	DestroyGList(m);
	m=GetHead(l);
	printf("\nm是l的表头元素,遍历m:\n");
	Traverse_GL(m,visit);
	DestroyGList(m);
	m=GetTail(l);
	printf("\nm是由l的表尾形成的广义表,遍历广义表m:\n");
	Traverse_GL(m,visit);
	InsertFirst_GL(m,l);
	printf("\n插入广义表l为m的表头,遍历广义表m:\n");
	Traverse_GL(m,visit);
	printf("\n删除m的表头,遍历广义表m:\n");
	DestroyGList(l);
	DeleteFirst_GL(m,l);
	Traverse_GL(m,visit);
	printf("\n");
	DestroyGList(m);
}

代码的运行结果:

空广义表l的深度=1 l是否空?1(1:是0:否)
请输入广义表l(书写形式:空表:(),单原子:(a),其它:(a,(b),c)):
((),(e),(a,(b,c,d)))
广义表l的长度=3
广义表l的深度=3 l是否空?0(1:是0:否)
遍历广义表l:
e a b c d
复制广义表m=l
广义表m的长度=3
广义表m的深度=3
遍历广义表m:
e a b c d
m是l的表头元素,遍历m:

m是由l的表尾形成的广义表,遍历广义表m:
e a b c d
插入广义表l为m的表头,遍历广义表m:
e a b c d e a b c d
删除m的表头,遍历广义表m:
e a b c d
Press any key to continue

// bo5-6.cpp 广义表的扩展线性链表存储(存储结构由c5-6.h定义)的基本操作(13个)
#include"func5-1.cpp" // 算法5.8
void InitGList(GList1 &L)
{ // 创建空的广义表L
	L=NULL;
}
void CreateGList(GList1 &L,SString S) // 算法5.7改
{ // 采用扩展线性链表存储结构,由广义表的书写形式串S创建广义表L。设emp="()"
	SString emp,sub,hsub;
	GList1 p;
	StrAssign(emp,"()"); // 设emp="()"
	if(!(L=(GList1)malloc(sizeof(GLNode1)))) // 建表结点不成功
		exit(OVERFLOW);
	if(!StrCompare(S,emp)) // 创建空表
	{
		L->tag=LIST;
		L->hp=L->tp=NULL;
	}
	else if(StrLength(S)==1) // 创建单原子广义表
	{
		L->tag=ATOM;
		L->atom=S[1];
		L->tp=NULL;
	}
	else // 创建一般表
	{
		L->tag=LIST;
		L->tp=NULL;
		SubString(sub,S,2,StrLength(S)-2); // 脱外层括号(去掉第1个字符和最后1个字符)给串sub
		sever(sub,hsub); // 从sub中分离出表头串hsub
		CreateGList(L->hp,hsub);
		p=L->hp;
		while(!StrEmpty(sub)) // 表尾不空,则重复建n个子表
		{
			sever(sub,hsub); // 从sub中分离出表头串hsub
			CreateGList(p->tp,hsub);
			p=p->tp;
		};
	}
}
void DestroyGList(GList1 &L)
{ // 初始条件:广义表L存在。操作结果:销毁广义表L
	GList1 ph,pt;
	if(L) // L不为空表
	{ // 由ph和pt接替L的两个指针
		if(L->tag) // 是子表
			ph=L->hp;
		else // 是原子
			ph=NULL;
		pt=L->tp;
		DestroyGList(ph); // 递归销毁表ph
		DestroyGList(pt); // 递归销毁表pt
		free(L); // 释放L所指结点
		L=NULL; // 令L为空
	}
}
void CopyGList(GList1 &T,GList1 L)
{ // 初始条件:广义表L存在。操作结果:由广义表L复制得到广义表T
	T=NULL;
	if(L) // L不空
	{
		T=(GList1)malloc(sizeof(GLNode1));
		if(!T)
			exit(OVERFLOW);
		T->tag=L->tag; // 复制枚举变量
		if(L->tag==ATOM) // 复制共用体部分
			T->atom=L->atom; // 复制单原子
		else
			CopyGList(T->hp,L->hp); // 复制子表
		if(L->tp==NULL) // 到表尾
			T->tp=L->tp;
		else
			CopyGList(T->tp,L->tp); // 复制子表
	}
}
int GListLength(GList1 L)
{ // 初始条件:广义表L存在。操作结果:求广义表L的长度,即元素个数
	int len=0;
	GList1 p=L->hp; // p指向第1个元素
	while(p)
	{
		len++;
		p=p->tp;
	};
	return len;
}
int GListDepth(GList1 L)
{ // 初始条件:广义表L存在。操作结果:求广义表L的深度
	int max,dep;
	GList1 pp;
	if(L==NULL||L->tag==LIST&&!L->hp)
		return 1; // 空表深度为1
	else if(L->tag==ATOM)
		return 0; // 单原子表深度为0,只会出现在递归调用中
	else // 求一般表的深度
		for(max=0,pp=L->hp;pp;pp=pp->tp)
		{
			dep=GListDepth(pp); // 求以pp为头指针的子表深度
			if(dep>max)
				max=dep;
		}
		return max+1; // 非空表的深度是各元素的深度的最大值加1
}
Status GListEmpty(GList1 L)
{ // 初始条件:广义表L存在。操作结果:判定广义表L是否为空
	if(!L||L->tag==LIST&&!L->hp)
		return OK;
	else
		return ERROR;
}
GList1 GetHead(GList1 L)
{ // 生成广义表L的表头元素,返回指向这个元素的指针
	GList1 h,p;
	if(!L||L->tag==LIST&&!L->hp) // 空表无表头
		return NULL;
	p=L->hp->tp; // p指向L的表尾
	L->hp->tp=NULL; // 截去L的表尾部分
	CopyGList(h,L->hp); // 将表头元素复制给h
	L->hp->tp=p; // 恢复L的表尾(保持原L不变)
	return h;
}
GList1 GetTail(GList1 L)
{ // 将广义表L的表尾生成为广义表,返回指向这个新广义表的指针
	GList1 t,p;
	if(!L||L->tag==LIST&&!L->hp) // 空表无表尾
		return NULL;
	p=L->hp; // p指向表头
	L->hp=p->tp; // 在L中删去表头
	CopyGList(t,L); // 将L的表尾拷给t
	L->hp=p; // 恢复L的表头(保持原L不变)
	return t;
}
void InsertFirst_GL(GList1 &L,GList1 e)
{ // 初始条件:广义表存在。操作结果:插入元素e(也可能是子表)作为广义表L的第1元素(表头)
	GList1 p=L->hp;
	L->hp=e;
	e->tp=p;
}
void DeleteFirst_GL(GList1 &L,GList1 &e)
{ // 初始条件:广义表L存在。操作结果:删除广义表L的第一元素,并用e返回其值
	if(L&&L->hp)
	{
		e=L->hp;
		L->hp=e->tp;
		e->tp=NULL;
	}
	else
		e=L;
}
void Traverse_GL(GList1 L,void(*v)(AtomType))
{ // 利用递归算法遍历广义表L
	GList1 hp;
	if(L) // L不空
	{
		if(L->tag==ATOM) // L为单原子
		{
			v(L->atom);
			hp=NULL;
		}
		else // L为子表
			hp=L->hp;
		Traverse_GL(hp,v);
		Traverse_GL(L->tp,v);
	}
}

// main5-6.cpp 检验bo5-6.cpp的主程序
#include"c1.h"
typedef char AtomType; // 定义原子类型为字符型
#include"c5-6.h" // 定义广义表的扩展线性链表存储结构
#include"bo5-6.cpp" // 广义表的扩展线性链表存储结构基本操作
void visit(AtomType e)
{
	printf("%c ", e);
}
void main()
{
	char p[80];
	GList1 l,m;
	SString t;
	InitGList(l); // 建立空的广义表l
	printf("空广义表l的深度=%d l是否空?%d(1:是0:否)\n",GListDepth(l),GListEmpty(l));
	printf("请输入广义表l(书写形式:空表:(),单原子:(a),其它:(a,(b),c)):\n");
	gets(p);
	StrAssign(t,p);
	CreateGList(l,t);
	printf("广义表l的长度=%d\n",GListLength(l));
	printf("广义表l的深度=%d l是否空?%d(1:是0:否)\n",GListDepth(l),GListEmpty(l));
	printf("遍历广义表l:\n");
	Traverse_GL(l,visit);
	printf("\n复制广义表m=l\n");
	CopyGList(m,l);
	printf("广义表m的长度=%d\n",GListLength(m));
	printf("广义表m的深度=%d\n",GListDepth(m));
	printf("遍历广义表m:\n");
	Traverse_GL(m,visit);
	DestroyGList(m);
	m=GetHead(l);
	printf("\nm是l的表头元素,遍历m:\n");
	Traverse_GL(m,visit);
	DestroyGList(m);
	m=GetTail(l);
	printf("\nm是由l的表尾形成的广义表,遍历广义表m:\n");
	Traverse_GL(m,visit);
	InsertFirst_GL(m,l);
	printf("\n插入广义表l为m的表头,遍历广义表m:\n");
	Traverse_GL(m,visit);
	DeleteFirst_GL(m,l);
	printf("\n删除m的表头,遍历广义表m:\n");
	Traverse_GL(m,visit);
	printf("\n");
	DestroyGList(m);
}

代码的运行结果:

空广义表l的深度=1 l是否空?1(1:是0:否)
请输入广义表l(书写形式:空表:(),单原子:(a),其它:(a,(b),c)):
(a,(b),c)
广义表l的长度=3
广义表l的深度=2 l是否空?0(1:是0:否)
遍历广义表l:
a b c
复制广义表m=l
广义表m的长度=3
广义表m的深度=2
遍历广义表m:
a b c
m是l的表头元素,遍历m:
a
m是由l的表尾形成的广义表,遍历广义表m:
b c
插入广义表l为m的表头,遍历广义表m:
a b c b c
删除m的表头,遍历广义表m:
b c
Press any key to continue

    原文作者:7urin9
    原文地址: https://blog.csdn.net/KongkOngL/article/details/38737465
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