HDU 1874 畅通工程续 (Floyd, Dijkstra,Bellman-Ford,SPFA)

2016年8月23日 5点热度 0条评论 来源: 走向人生巅峰

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某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据,请处理到文件结束。

每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。

接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。

再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.

Sample Input

3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output

2
-1

解法一:Dijkstra算法
<pre class="html" name="code">#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 1<<29
#define maxn 210
int maps[maxn][maxn],dis[maxn],vis[maxn];
int n,m;
using namespace std;

int dijkstra(int s,int t)
{
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        dis[i] = maps[s][i];
        vis[i] = 0;
    }
    dis[s] = 0;
    vis[s] = 1;

    int temp,k;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        temp = inf;
        for(int j = 0;j < n;j++)
        {
            if(vis[j] == 0 && temp > dis[j])
            {
                k = j;
                temp = dis[j];
            }
        }
        if(temp == inf)
            break;
        vis[k] = 1;
        for(int j = 0;j < n;j++)
        {
            if(dis[j] > dis[k] + maps[k][j])
                dis[j] = dis[k] + maps[k][j];
        }
    }
    if(dis[t] == inf)
        return -1;
    else
        return dis[t];

}

int main()
{
    int a,b,x,s,t,ans;
    while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF)
    {
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < n;j++)
                maps[i][j] = (i == j ? 0 : inf);
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&x);
            if(x < maps[a][b])
                maps[a][b] = maps[b][a] = x;
        }
        scanf("%d %d",&s,&t);
        ans = dijkstra(s,t);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

</pre></div><div class="textBG"><pre>
解法二:Floyd算法
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Inf 1<<29
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    int mp[100][100];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                mp[i][j] = (i==j? 0 : Inf);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a,b,x;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&x);
            if(x < mp[a][b])
                mp[a][b] = mp[b][a] = x;
        }
        for(int k=0; k<n; k++)
        {
            for(int i=0; i<m; i++)
            {
                for(int j=0; j<n; j++)
                {
                    if(i!=j && j!=k)
                    {
                        mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
                    }
                }
            }
        }
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        if(mp[s][t]==Inf)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",mp[s][t]);
    }
    return 0;
}
解法三:Bellman-Ford(贝尔曼)算法
     
     
      
      #include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Inf 1<<29
using namespace std;
int dis[206];
int vis[205];
struct node
{
    int u;
    int v;
    int w;
} q[205*205];
int n,m;
void bellman_floyd(int s)
{
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=Inf;
    }
    dis[s]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=2*m+1; j++)
        {
            if(dis[q[j].u]+q[j].w<dis[q[j].v])
                dis[q[j].v]=dis[q[j].u]+q[j].w;
        }
    }
     
     
     
     
      
          return ;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1; i<=2*m; i+=2)
        {
            scanf("%d%d%d",&q[i].u, &q[i].v, &q[i].w);
            q[i+1].v=q[i].u;
            q[i+1].u=q[i].v;
            q[i+1].w=q[i].w;
        }
        int t,w;
        scanf("%d%d",&t,&w);
        bellman_floyd(t);
        if(dis[w]==Inf)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",dis[w]);
        memset(q,0,sizeof(q));
    }
    return 0;
}
     
     
     
     
      
      解法四:SPFA
     
     
     
     
      
      
#include<set>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 205;
vector<pair<int ,int> >E[maxn];
int n,m;
int d[maxn],inq[maxn];
void init()
{
    for(int i=0; i<maxn; i++) E[i].clear();
    for(int i=0; i<maxn; i++)inq[i]=0;
    for(int i=0; i<maxn; i++) d[i]=1e9;

}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        init();
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            E[x].push_back(make_pair(y,z));
            E[y].push_back(make_pair(x,z));
        }
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        queue<int> Q;
        Q.push(s),d[s]=0,inq[s]=1;
        while(!Q.empty())
        {
            int now =Q.front();
            Q.pop();
            inq[now]=0;
            for(int i=0; i<E[now].size(); i++)
            {
                int v = E[now][i].first;
                if(d[v]>d[now]+E[now][i].second)
                {
                    d[v]=d[now]+E[now][i].second;
                    if(inq[v]==1)
                        continue;
                    inq[v]=0;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
        if(d[t]==1e9)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",d[t]);
    }
    return 0;
}

END!!!更新中。。。
    原文作者:走向人生巅峰
    原文地址: https://blog.csdn.net/XLJ_XLJ/article/details/52291393
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