python3实现几种常见的排序算法

2021年7月4日 3点热度 0条评论 来源: 忞翛

python3实现几种常见的排序算法




冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

def mao(lst):
    for i in range(len(lst)):
        # 由于每一轮结束后,总一定有一个大的数排在后面
        # 而且后面的数已经排好了
        # 即i轮之后,就有i个数字被排好
        # 所以其 len-1 -i到 len-1的位置是已经排好的了
        # 只需要比较0到len -1 -i的位置即可

        # flag 用于标记是否刚开始就是排好的数据
        # 只有当flag状态发生改变时(第一次循环就可以确定),继续排序,否则返回
        flag = False
        for j in range(len(lst) - i - 1):
            if lst[j] > lst[j + 1]:
                lst[j], lst[j + 1] = lst[j + 1], lst[j]
                flag = True
                # 非排好的数据,改变flag
        if not flag:
            return lst
    return lst


print(mao([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))




选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

# 选择排序是从前开始排的
# 选择排序是从一个列表中找出一个最小的元素,然后放在第一位上。
# 冒泡排序类似
# 其 0 到 i的位置是排好的,只需要排i+1到len(lst)-1即可

def select_sort(lst):
    for i in range(len(lst)):
        min_index = i  # 用于记录最小的元素的索引
        for j in range(i + 1, len(lst)):
            if lst[j] < lst[min_index]:
                min_index = j

        # 此时,已经确定,min_index为 i+1 到len(lst) - 1 这个区间最小值的索引
        lst[i], lst[min_index] = lst[min_index], lst[i]

    return lst


def select_sort2(lst):
    # 第二种选择排序的方法
    # 原理与第一种一样
    # 不过不需要引用中间变量min_index
    # 只需要找到索引i后面的i+1到len(lst)的元素即可

    for i in range(len(lst)):
        for j in range(len(lst) - i):

            # lst[i + j]是一个i到len(lst)-1的一个数
            # 因为j <= len(lst) -i 即 j + i <= len(lst)
            if lst[i] > lst[i + j]:
                # 说明后面的数更小,更换位置
                lst[i], lst[i + j] = lst[i + j], lst[i]
    return lst


print(select_sort([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))
print(select_sort2([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))




快速排序

快速排序是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。

# 原理
# 1. 任取列表中的一个元素i
# 2. 把列表中大于i的元素放于其右边,小于则放于其左边
# 3. 如此重复
# 4. 直到不能在分,即只剩1个元素了
# 5. 然后将这些结果组合起来

def quicksort(lst):
    if len(lst) < 2:    # lst有可能为空
        return lst

    # ['pɪvət] 中心点
    pivot = lst[0]
    less_lst = [i for i in lst[1:] if i <= pivot]
    greater_lst = [i for i in lst[1:] if i > pivot]
    # 最后的结果就是
    # 左边的结果 + 中间值 + 右边的结果
    # 然后细分 左+中+右 + 中间值 + 左 + 中+ 右
    # ........... + 中间值 + ............
    return quicksort(less_lst) + [pivot] + quicksort(greater_lst)


print(quicksort([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))
print(quicksort([1, 5, 8, 62]))




插入排序

插入排序的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。

# lst的[0, i) 项是有序的,因为已经排过了
# 那么只需要比对第i项的lst[i]和lst[0 : i]的元素大小即可
# 假如,lst[i]大,则不用改变位置
# 否则,lst[i]改变位置,插到j的位置,而lst[j]自然往后挪一位
# 然后再删除lst[i+1]即可(lst[i+1]是原来的lst[i])
#
# 重复上面步骤即可,排序完成

def insert_sort(lst: list):
    # 外层开始的位置从1开始,因为从0开始都没得排
    # 只有两个元素以上才能排序
    for i in range(1, len(lst)):
        # 内层需要从0开始,因为lst[0]的位置不一定是最小的
        for j in range(i):
            if lst[i] < lst[j]:
                lst.insert(j, lst[i])
                # lst[i]已经插入到j的位置了,j之后的元素都往后+1位,所以删除lst[i+1]
                del lst[i + 1]
    return lst


print(insert_sort([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))




希尔排序

希尔排序是1959年Shell发明的,第一个突破O(n2)的排序算法,是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于,它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。

 



希尔排序

 

# 希尔排序是对直接插入排序的优化版本
# 1. 分组:
# 每间隔一段距离取一个元素为一组
# 间隔自己确定,一般为lst的一半
# 2. 根据插入排序,把每一组排序好
# 3. 继续分组:
# 同样没间隔一段距离取一个元素为一组
# 间隔要求比 之前的间隔少一半
# 4. 再每组插入排序
# 5. 直到间隔为1,则排序完成
#

def shell_sort(lst):
    lst_len = len(lst)
    gap = lst_len // 2  # 整除2,取间隔
    while gap >= 1:  # 间隔为0时结束
        for i in range(gap, lst_len):
            temp = lst[i]
            j = i
            # 插入排序
            while j - gap >= 0 and lst[j - gap] > temp:
                lst[j] = lst[j - gap]
                j -= gap
            lst[j] = temp
        gap //= 2
    return lst


print(shell_sort([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))


# 奇数
# gap = 2
# [5, 2, 4, 3, 1]
# [5, 4, 1] [2, 3]
# [1, 4, 5, 2, 3]
# gap = 1
# [1, 2, 3, 4, 5]

# 偶数
# gap = 3
# [5, 2, 4, 3, 1, 6]
# [5, 3] [2, 1] [4,6]
# [3, 5, 1, 2, 4 , 6]
# gap = 1
# [1, 2, 3, 4, 5, 6]





并归排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。

 



并归排序

 

# 利用分治法
# 不断将lst分为左右两个分
# 直到不能再分
# 然后返回
# 将两边的列表的元素进行比对,排序然后返回
# 不断重复上面这一步骤
# 直到排序完成,即两个大的列表比对完成


def merge(left, right):
    # left 可能为只有一个元素的列表,或已经排好序的多个元素列表(之前调用过merge)
    # right 也一样

    res = []
    while left and right:
        item = left.pop(0) if left[0] < right[0] else right.pop(0)
        res.append(item)

    # 此时,left或right已经有一个为空,直接extend插入
    # 而且,left和right是之前已经排好序的列表,不需要再操作了

    res.extend(left)
    res.extend(right)
    return res


def merge_sort(lst):
    lst_len = len(lst)
    if lst_len <= 1:
        return lst
    mid = lst_len // 2

    lst_right = merge_sort(lst[mid:len(lst)])       # 返回的时lst_len <= 1时的 lst 或 merge中进行排序后的列表
    lst_left = merge_sort(lst[:mid])                # 返回的是lst_len <= 1时的 lst 或 merge中进行排序后的列表

    return merge(lst_left, lst_right)               # 进行排序,lst_left lst_right 的元素会不断增加


print(merge_sort([1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]))




堆排序

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。然后进行排序。

 



堆排序

 

# 把列表创成一个大根堆或小根堆
# 然后根据大(小)根堆的特点:根节点最大(小),逐一取值
#
# 升序----使用大顶堆
#
# 降序----使用小顶堆
# 本例以小根堆为例
# 列表lst = [1, 22 ,11, 8, 12, 4, 9]

# 1. 建成一个普通的堆:
# 1
# / \
# 22 11
# / \ / \
# 8 12 4 9
#
# 2. 进行调整,从子开始调整位置,要求: 父节点<= 字节点
#
# 1 1 1
# / \ 13和22调换位置 / \ 4和11调换位置 / \
# 22 11 ==============> 13 11 ==============> 13 4
# / \ / \ / \ / \ / \ / \
# 13 14 4 9 22 14 4 9 22 14 11 9
#
# 3. 取出树上根节点,即最小值,把换上叶子节点的最大值
#
# 1
# /
# ~~~~/
# 22
# / \
# 8 4
# \ / \
# 12 11 9
#
# 4. 按照同样的道理,继续形成小根堆,然后取出根节点,。。。。重复这个过程
#
# 1 1 1 4 1 4 1 4 8 1 4 8
# / / / / / /
# ~~~/ ~~~/ ~~~/ ~~~/ ~~~/ ~~~/
# 22 4 22 8 22 9
# / \ / \ / \ / \ / \ / \
# 8 4 8 9 8 9 12 9 12 9 12 11
# \ / \ \ / \ \ / \ / / /
# 12 11 9 12 11 22 12 11 22 11 11 22
#
# 续上:
# 1 4 8 9 1 4 8 9 1 4 8 9 11 1 4 8 9 11 1 4 8 9 11 12 ==> 1 4 8 9 11 12 22
# / / / / /
# ~~~/ ~~~/ ~~~/ ~~~/ ~~~/
# 22 11 22 12 22
# / \ / \ / /
# 12 11 12 22 12 22
#
# 代码实现



def heapify(lst, lst_len, i):
    """创建一个堆"""
    less = i  # largest为最大元素的索引

    left_node_index = 2 * i + 1  # 左子节点索引
    right_node_index = 2 * i + 2  # 右子节点索引

    # lst[i] 就是父节点(假如有子节点的话):
    #
    # lst[i]
    # / \
    # lst[2*i + 1] lst[ 2*i + 2]
    #

    # 想要大根堆,即升序, 将判断左右子节点大小的 ‘>’ 改为 ‘<’ 即可
    #
    if left_node_index < lst_len and lst[less] > lst[left_node_index]:
        less = left_node_index

    if right_node_index < lst_len and lst[less] > lst[right_node_index]:
        # 右边节点最小的时候
        less = right_node_index

    if less != i:
        # 此时,是字节点大于父节点,所以相互交换位置
        lst[i], lst[less] = lst[less], lst[i]  # 交换
        heapify(lst, lst_len, less)
        # 节点变动了,需要再检查一下



def heap_sort(lst):
    res = []
    i = len(lst)
    lst_len = len(lst)

    for i in range(lst_len, -1, -1):
        # 要从叶节点开始比较,所以倒着来
        heapify(lst, lst_len, i)

    # 此时,已经建好了一个小根树
    # 所以,交换元素,将根节点(最小值)放在后面,重复这个过程
    for j in range(lst_len - 1, 0, -1):
        lst[0], lst[j] = lst[j], lst[0]  # 交换,最小的放在j的位置

        heapify(lst, j, 0)      # 再次构建一个[0: j)小根堆 [j: lst_len-1]已经倒序排好了
    return lst


arr = [1, 5, 55, 4, 5, 1, 3, 4, 5, 8, 62, 7]
print(heap_sort(arr))

参考:
十大经典排序算法(动图演示)
数据结构与算法-排序篇-Python描述

动图可以点击这里查看

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    原文作者:忞翛
    原文地址: https://www.cnblogs.com/lczmx/p/14967008.html
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