Bellman-Ford 解决负权边

2018年7月14日 2点热度 0条评论 来源: someone_and_anyone

在图中如果有负权边,Dijkstra就会出现错误,此时,可以使用Bellman-Ford。

我们将可以不断用所有点更新当前的dis,总共需要更新 n - 1次。

每次更新时要判断到B点与到A点再加上AB间距离的大小,以此来完成松弛操作

基础版:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct node
{
	int x;
	int y;
	int d;
} num[MAXN];

int dis[MAXN];
int n, m;


void BF()
{
	for(int k = 1; k < n; k++)
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			if(dis[num[i].y] > dis[num[i].x] + num[i].d)
				dis[num[i].y] = dis[num[i].x] + num[i].d;
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		for(int i = 1; i <= m; i++)
			scanf("%d%d%d", &num[i].x, &num[i].y, &num[i].d);

		for(int i = 1; i <= n; i++)
			dis[i] = INF;
		dis[1] = 0;
 
		BF();
		
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%d ", dis[i]);
			
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

当图中有负权环是,可以通过在松弛后通过是否还能松弛来判断。

在松弛操作时如果判断到不能再松弛了,也可以跳出来减少计算量

完全版:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct node
{
	int x;
	int y;
	int d;
} num[MAXN];

int dis[MAXN];
int n, m;

bool BF()
{
	bool book;
	for(int k = 1; k < n; k++)
	{
		book = false;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if(dis[num[i].y] > dis[num[i].x] + num[i].d)
			{
				dis[num[i].y] = dis[num[i].x] + num[i].d;
				book = true;
			}
		}
		if(book == false)
			break;
	}

	for(int i = 1; i <= n; i++)
		if(dis[num[i].y] > dis[num[i].x] + num[i].d)
			return false;
	return true;
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d%d%d", &num[i].x, &num[i].y, &num[i].d);

		for(int i = 1; i <= n; i++)
			dis[i] = INF;
		dis[1] = 0;

		bool flag = BF();

		if(flag == false)
			printf("此图含有负权回路\n");

		for(int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%d ", dis[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

    原文作者:someone_and_anyone
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