2022考研数据结构_1 绪论

2021年6月25日 1点热度 0条评论 来源: 說詤榢

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文章目录

1. 数据结构绪论

1.1 什么是数据结构?

数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

1.2 数据结构起源

​ 1968年,美国的高德纳教授开创了数据结构的课程体系。

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。

​ 程序设计的实质是对确定的问题选择一种好的结构,加上设计一种好的算法。数据结构在程序设计当中占据了重要的地位。

1.3 程序设计=数据结构+算法

1.4基本概念和术语

​ 说到数据结构是什么,我们得先来谈谈什么叫做数据。

​ 正所谓“巧妇难为无米之炊”,在强大的计算机,也要有“米”下锅才可以干活的,否则就是一堆破铜烂铁。这个“米”就是数据。

1.4.1数据

*数据:是描述客观事物的符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别,并输入给计算机处理的符号集合。*数据不仅仅包括整型、实型等数值类型,还包括字符及声音、图像、视频等非数值类型。

​ 例如平时我们所用的搜索中会有网页、MP3、图片、视频等分类。MP3就是声音数据,图片就是图像数据,而网页其实指的就是全部数据的搜索,包括最重要的数字和文字等文字数据。

​ 也就是说我们所说的数据就是符号,而且这些符号必须具备两个前提:

​ 1.可以输入到计算机中

​ 2.能被计算机程序处理

​ 对于整型、实型等数值类型,可以进行数值计算。

​ 对于字符型数据类型,就需要进行非数值的处理。而声音、图像、视频等其实是可以通过编码的手段变成字符数据来处理的。

1.4.2 数据元素

数据元素:是组成数据的、有一定意义的基本单位,在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。

​ 例如,在人类中,人就是数据元素。畜类中,牛、马、羊、鸡、猪、狗等动物就是禽类的数据元素。

1.4.3 数据项

数据项:一个数据元素可以由若干个数据项组成。

​ 例如,人作为一个数据元素,可以有眼、耳、鼻、嘴、手、脚这些数据项,也可以有姓名、年龄、性别、出生地址、联系电话等数据项,具体有哪些数据项,要视你做的系统来决定。

​ *数据项是不可分割的最小单位。*记住数据项是数据的最小单位。但在真正讨论问题时,数据元素才是数据结构中建立数据模型的着眼点。例如讨论电影时,是讨论电影角色这样的“数据元素”,而不是针对这个角色的姓名或者年龄这样的“数据项”去研究分析。

1.4.4 数据对象

数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的子集。

​ 性质相同就是指数据元素具有相同数量和类型的数据项,例如,人都有姓名、生日、性别等相同的数据项。

​ 在实际运用中,在不产生混淆的情况下,我们将数据对象简称为数据。

1.4.5 数据结构

​ 结构,简单的理解就是关系,比如分子结构,就是说组成分子的原子之间的排列方式。严格来说,结构是指各个组成部分相互搭配和排列的方式。在现实世界中,不同元素之间不是独立的,而是存在特定的关系,我们将这些关系称为结构。

数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

在计算机中,数据元素并不是孤立、杂乱无序的,而是具有内在联系的数据集合。数据元素之间存在的一种或者多种特定关系,也就是数据的组织形式。编写一个“好”的程序,必须分析待处理对象的特性及各处理对象之间存在的关系。这也就是研究数据结构的意义所在。

1.5 逻辑结构与物理结构

​ 根据视点的不同,数据结构可以分为逻辑结构和物理结构两大类。

1.5.1 逻辑结构

​ *逻辑结构:是指数据对象中元素之间的相互关系。这是最需要关注的问题。*逻辑结构分为以下四种:

1. 集合结构

​ *集合结构:集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外,他们之间没有其他关系。*各个数据元素是“平等”的,共同属性是“同属于一个集合”。类似于数学中的集合(如图所示)。

2. 线性结构

线性结构:线性结构中的数据元素之间是一对一的关系(如图所示)。

3. 树形结构

树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系(如图所示)。

  1. 图形结构

图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系(如图所示)。

​ 示意图表示数据的逻辑结构时,1.将每个元素看做一个结点,用圆圈表示。2.元素之间的逻辑关系用结点之间的连线表示,如果关系是有方向的,那么用带箭头的连线表示。

​ 由以上例子可以看出,逻辑结构是针对具体问题的,是为了解决某个问题在对问题理解的基础上,选择合适的数据结构表示数据元素之间的逻辑关系。

1.5.2 物理结构

​ 物理结构也叫做存储结构。

物理结构:是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。

​ 数据是数据元素的集合,根据物理结构的定义,实际上就是如何将数据元素存储到计算机的存储器中。存储器主要针对内存而言的,像硬盘、软盘、光盘等外部存储器的数据组织通常用文件结构来描述。

​ 数据的存储结构必须正确反映数据元素之间的逻辑关系,这才是最为关键的,如何存储数据元素之间的逻辑关系,是实现物理结构的难点和重点。

​ 数据元素的存储结构形式有两种:顺序存储和链式存储

1. 顺序存储结构

顺序存储结构:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的(如图所示)。

​ 说白了就是排队占位,大家按顺序排好,每个人占一小段空间,大家谁也别插谁的队。

2. 链式存储结构

​ 在实际中,总有人会插队,也会有人要去上厕所、有人放弃排队,所以这个队伍会有新成员添加,也会去掉老元素,在面对这样要时常变化的结构时,顺序存储是不科学的。

现在在银行、医院等地方,设置了排队系统,也就是每个人先领一个号,等着叫号,叫到时去办理业务或者看病。等待的过程你可以想在哪就在哪待着,你只需要关注的是你前一个号有没有被叫到,叫到了,下一个就轮到你了。

​ *链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里,这组存储单元可以是连续的也可以不是连续的。*数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系,因此需要 用一个指针存放数据元素的地址,这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置(如图所示)。

​ 显然,链式存储就灵活多了,数据存在哪里不重要,只要有一个指针存放相应的地址就能找到它了。

​ 逻辑结构是面向问题的,而物理结构就是面向计算机的,其基本的目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。

1.6 抽象数据类型

1.6.1 数据类型

数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

​ 数据类型是按照值的不同进行划分的。在高级语言中,每个变量、常量和表达式都各有各的取值范围。类型就用来说明变量或表达式的取值范围和能进行的操作。

​ 在C语言中,按照取值的不同,数据类型就可以分为两类:

​ 1. 原子类型:是不可以再分解的基本类型,包括整型、实型、字符型等。

​ 2. 结构类型:由若干个类型组合而成,是可以再分解的。例如,整型数组是由若干整型数据组成的。

​ 比如,在C语言中变量声明int a, b,这就意味着,在给变量a和b赋值时不能超出int的取值范围,变量a和b之间的运算只能是int类型所允许的运算。

​ 无论什么计算机、什么计算机语言,大都会面临着如整数运算、实数运算、字符运算等操作,我们可以考虑把它们都抽象出来。

​ *抽象是指抽取出事物具有的普遍性的本质。*它是抽出问题的特征而忽略非本质的细节,是对具体事物的一个概括。抽象是一种思考问题的方式,它隐藏了繁杂的细节,只保留实现目标所必需的信息。

1.6.2 抽象数据类型

​ 对已有的数据类型进行抽象,就有了抽象数据类型。

​ *抽象数据类型(Abstract Data Type , 简称ADT):是指一个数据模型及定义在该模型上的一组操作。*抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性,而与其在计算机内部如何操作如何标示和实现无关。

​ **“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。

​ 抽象数据类型不仅仅指那些已经定义并实现的的数据类型,还可以是编程者在设计程序时自己定义的数据类型。例如,在绘图软件中,坐标x,y,z这三个变量始终一起出现,我们就可以定义一个叫point的数据抽象类型,它有x,y,z三个整型变量,这样就能方便的操作一个point数据变量就能知道这一点的坐标了。

​ 根据抽象将数据类型的定义,它还可以定义在该模型上的一组操作。

​ 一个抽象数据类型定义了:一个数据对象、数据对象中各元素之间的关系及对数据元素的操作。至于,一个抽象数据类型到底需要哪些操作,这就只能由设计者根据实际需要来定。例如,马里奥这个游戏,开始可能只有走和跳两种操作,后来发现应该增加一种打子弹的操作,再后来有玩家希望可以走快一点,就有了按住打子弹键后前进就会“跑”的操作。这都是根据实际情况来设计的。

​ 事实上,*抽象数据类型体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性。*抽象数据类型把实际生活中的问题分解为多个规模小且容易处理的问题,然后建立一个计算机能处理的数据模型,并把每个功能模块的实现细节作为一个独立的单元,从而使具体实现过程隐藏起来。

​ 为方便对抽象数据类型进行规范的描述,我们可以按照下面描述的抽象数据类型的标准格式来编写程序:

1.7总结回顾

​ 前面介绍了数据结构的一些相关概念,如图所示:

​ 这些概念给出了数据结构的定义:*数据结构是相互之间存在一种或者多种特定关系的数据元素的集合。*同样是结构,从不同角度来讨论,会有不同的分类,如图所示:

​ 还介绍了抽象数据类型及它的描述方法。

    原文作者:說詤榢
    原文地址: https://blog.csdn.net/wujing1_1/article/details/111867980
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