n阶方阵A可逆充分必要条件

2021年6月22日 3点热度 0条评论 来源: chzeze

n阶方阵A可逆 充分必要条件:
<=> A非奇异(非奇异矩阵就是对应的行列式不等于等于0的方阵)
<=> |A|≠0

<=> r(A) = n

<=> A的特征值都不为0

<=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解

<=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解

<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A等价于n阶单位矩阵
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示
<=> A的特征值都不为0

    原文作者:chzeze
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