STL中的二分查找算法(binary_search lower_bound upper_bound equal_range)

2017年4月5日 5点热度 0条评论 来源: riba2534

使用的时候注意:必须用在非递减的区间中

二分查找的原理非常简单,但写出的代码中很容易含有很多Bug,二分查找一文中讲解过如何实现不同类型的二分查找,但是否一定要自己去实现二分查找呢?答案显然是否定的,本文将讲解STL中与二分查找有关函数的具体使用方法及其实现原理。

函数使用

STL中与二分查找相关的函数有4个,分别是lower_bound, upper_bound, equal_range和binary_search,下面通过一个简单的例子说明各个函数的使用方法。

其中每个函数实现的功能如下:

  • binary_search:查找某个元素是否出现。
  • lower_bound:查找第一个大于或等于某个元素的位置。
  • upper_bound:查找第一个大于某个元素的位置。
  • equal_range:查找某个元素出现的起止位置。注意,终止位置为最后一次出现的位置加一。

binary_search试图在已排序的[first, last)中寻找元素value。如果[first, last)内有等价于value的元素,它会返回true,否则返回false,它不返回查找位置。

lower_bound它试图在已排序的[first,last)中寻找元素value。如果[first, last)具有等价于value的元素,lower_bound返回一个iterator指向其中第一个元素。如果没有这样的元素存在,它便返回假设这样的元素存在的话,会出现的位置。即指向第一个不小于value的元素。如果value大于[first, last)的任何一个元素,则返回last。

upper_bound它试图在已排序的[first,last)中寻找value,返回可安插value的最后一个合适的位置。如果value存在,lower_bound 返回的是指向该元素的iterator。相较之下upper_bound并不这么做,它返回value可被安插的最后一个合适位置。如果value存在,那么它返回的iterator将指向value的下一个位置,而非value自身。

equal_range的返回值本质上结合了lower_bound和upper_bound两者的返回值。其返回值是一对iterator i 和 j , 其中i是value可安插的第一个位置,j则是value可安插的最后一个位置。可以推演出:[i,j)中的每个元素都等价于value,而且[i, j)是[first, last)之中符合上述性质的一个最大子区间。  算法lower_bound返回该range的第一个iterator, 算法upper_bound返回该range的past-the-end iterator,算法equal_range则是以pair的形式将两者都返回。

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STL 中的 lower_bound(),
函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找,返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val,则返回last的位置
举例如下:
一个数组number序列为:4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标

pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number,pos = 0.即number数组的下标为0的位置。
pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number, pos = 1,即number数组的下标为1的位置(即10所在的位置)。
pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number, pos = 8,即number数组的下标为8的位置(但下标上限为7,所以返回最后一个元素的下一个元素)。
所以,要记住:函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找,返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val,则返回last的位置,且last的位置是越界的!!~

一个小例子:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 1000+20
#define inf 0x3f3f3f3f
#define M 1000000+2000
#define LL long long
using namespace std;
using namespace std;
int main()
{
    int point[10] = {1,3,7,7,9};
    int tmp = upper_bound(point, point + 5, 7)- point;//按从小到大,7最多能插入数组point的哪个位置
    printf("%d\n",tmp);
    tmp = lower_bound(point, point + 5, 7) - point;按从小到大,7最少能插入数组point的哪个位置
    printf("%d\n",tmp);
    return 0;
}

    原文作者:riba2534
    原文地址: https://blog.csdn.net/riba2534/article/details/69240450
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